Omkostningsallokering

Håndbog for forretningsarkitekter & enterprise arkitekt

Forretningsarkitekten forstår forretningen, teknologierne og kan arbejde med strategier og processer på tværs af organisationen.

Enterprise arkitekten kan udvikle en fremtidig enterprise arkitektur, der kan forstås af forretningen så den kan blive fulgt i praksis.

Omkostningsallokering

Allokering af omkostninger sker hver dag, i alle samfundslag og i alle situationer hvor der er mere end to mennesker involveret. Allokering af omkostninger kan være på direkte målbar, men kan også være subjektive ikke målbare omkostninger. Omkostningerne allokeres imellem store partnerskaber i forretningsverden, i det offentlige budget og i høj grad i dagligdagens ”små” omkostninger. Nedenstående er skrevet ud fra en meget målbar objektiv omkostning, med det formål at illustrerer alle de principper og tanker, der er i spil, når to (eller flere) skal dele omkostningerne, og det skal allokeres fair ud på de involverede.

 

Formål

Formålet med dette afsnit er, at illustrerer hvorfor man skal gennemtænke, hvilke argumenter man bruger for at fordele omkostningerne (eller fortjenesten) i en koalition (alliance med flere samarbejdspartnere). Det er værd at overveje om alliancen nu også er en ligeså god forretning for sine samarbejdspartnere, som få en selv. Det vil sige man ønsker en vind-vind situation og ikke en vind - tab situation.

Det er ikke altid den langsigtede løsning, at være bedre til at forhandle når det gælder sine samarbejdspartner.

 

læsevejledning

Først laves en kort præsentation af de forskellige fordelingslogikker og eftersom omkostningsfordeling i høj grad omhandler den filosofiske værditeori og normlære (etik), er det illustreret ved tre hverdagseksempler.

  • Første eksempel omhandler fordelingsscenariet af regningen på en flaske spiritus, købt på et diskotek af tre aktører. Her er alle regler udregnet for at illustrere forskellene.
  • Andet eksempel omhandler et fordelingsscenarie af en taxaregning imellem tre aktører.
  • Tredje eksempel omhandler diskussionen omkring Furesø kommune.

 

Til sidst afsluttes med en perspektivering omkring den situationsbestemte del af omkostningsfordeling.

 

Logikker

Først starter vi med at kigge på fire simple fordelingsregler, derefter kigger vi på kooperative spil, som er når koalitioner dannes for i fællesskab at opnå et bedre samlet resultat, og til sidst kigger vi på fire avancerede kooperative spil.

 

Simpel fordeling

The proportional rule

Logikken er at fordelingen regnes proportionalt ud.

Det vil sige, hvis man har 30 % af den samlede efterspørgsel, så har man også 30 % af den samlede værdi.

 

The constrained equal gaines rule (CEG)

Logikken er, at alle skal have lige del af gevinsten, også selv om de har forskellig efterspørgsel (men selvfølelig ikke mere end det de efterspørger). Det er fordelagtigt at være den lille spiller her.

 

The constrained equal loss rule (CEL)

Her er logikken det modsatte af CEG, hvor man her skal have lige del i tabet (men selvfølgelig ikke mere end ens tilgodehavende). Det er fordelagtigt at være den store spiller her.

 

The Talmud rule

Logikken er lidt en blanding mellem CEG og CEL med det forbehold, at man max kan miste halvdelen eller max kan få halvdelen tilbage.

Grunden til at man skal finde ud af, om man skal bruge alfa eller beta, det er fordi, hvis E er mindre end Q/2 så er der ikke nok til, at alle kan få mindst deres halvdel.

 

Kooperativt spil

The Equal split rule

Logikken er, at omkostningerne deles lige over. Alle skal altså betale det samme, også selv om der er en som bruger aktiven mere end de andre.

 

The average cost rule

Logikken er, at her betaler man, for det det koster.

Personen som bruger aktiven mere end de andre betaler derfor mere. FX spiller 1 bruger aktiven 20 %, derfor skal han betale 20 % af omkostningerne (Minder om The proportional rule).

 

Serial cost sharing rule

Her er det ikke kun, hvor stor en andel man bruger af helheden, som i average cost, men her er det også prisen på hver enkel aktiv, man udregner. Minder om activity based costing, hvor man nøjagtigt finder ud af, hvor omkostningen kommer fra.

 

Avancerede kooperative spil

The Lorenz Allocation

Logikken er, at man med Lorenz deler alt lige imellem agenterne i en koalition (ligesom i The Equal split rule).

Det vil sige, at alle for tildelt lige meget uanset egne omkostninger.

Det gælder dog kun så længe, at fordelingen er fordelagtig i forhold til stand alone prisen. I tilfælde af at den ikke er det for én spiller, så trækkes den ud, og man prøver igen.

 

The Shapley Value

Logikken er, at man kigger på hver enkelt spillers marginalbidrag i forhold til samtlige koalitioner, og fordeler i forhold til dette. Hvis en bidrager med meget, skal han derfor også have meget tilbage.

 

The Nucleolus

Logikken er, at man kigger på hver enkelt koalitions fortjeneste og prøver at gøre det så lige som muligt. Dette gøres ved at prøve forskellige kombinationsmuligheder.

Det handler om at eliminere incitamentet for at indgå en koalition bag en spillers ryg. Derfor skal man kigge på fortjenesten i hver koalition, sådan så en spiller ikke har en fordel ved at handle uden for den samlede koalition.

 

Forskellen på shapley og nucleolus er, at nucleolus tager hensyn til den svageste, hvor Shapley mere tager hensyn til, hvor omkostningen kommer fra.

 

Aumann-Shapley

Når man har med heterogene varer at gøre, hvordan fordeler man så retfærdigt?

Ved brug af denne regel differentierer man sig ud af problemet, ved at fokusere på pris og antal.

Derfra kan man fordele ligesom Shapley, dvs. den som tager mest med ind i koalitionen også skal have fordel ved det.

 

Flaskeregning

Tre venner tager på diskotek, hvor de beslutter sig for at indgå i en koalition i købet af en flaske Whisky.

Flasken koster 1000 kr. inkl. vand.

Prisen for samme indhold købt som enkelt genstande er 1750 kr. (35 genstande af 50 kr. pr stk.).

Det vil sige, at der er en besparelse på 750 kr.

Nu viser det sig, at den ene af vennerne stort set befinder sig på dansegulvet hele aftenen, og da han endelig kommer tilbage til bordet, opdager han at flasken er drukket uden ham, hvorefter han føler sig uretfærdigt behandlet.

Spørgsmålet er, om han er uretfærdigt behandlet?

For udregningens skyld siger vi, at det reelle forbrug af flasken så således ud:

 

Agent A drikker 5 genstande

Agent B drikker 12 genstande

Agent C drikker 18 genstande

 

(Der antages at når forbruget er over 1000 kr., så køber de en hel flaske).

Spillet ser derfor således ud:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabel 1: Spillet for køb af en flaske

 

Herunder er en tabeloversigt over omkostningsfordelingen på flasken, i henhold til de forskellige fordelingsregler.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabel 2: Omkostningsfordeling på en flaske Whisky

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabel 2: Omkostningsfordeling på en flaske Whisky

 

Oversigt over resultaterne

Herunder er en oversigt over den billigste og dyreste pris, som henholdsvis agent A, B og C kan få.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabel 3: Resultat over de billigste og dyreste priser

 

Til dette resultat kan kommenteres, at ved brug af ”equal split” reglen vil agent A have incitament til at forlade koalitionen, da det her er dyrere, end hvis A står alene, og omvendt så er der ingen koalitioner, som er så dårlige at henholdsvis B og C får incitament til at bruge stand alone princippet.

Angående marginal princippet så vil det være 0 kr. for agent A og B og 150 kr. for agent C.

 

Diskussion af resultaterne

Hvis vi starter med agent A, så siger min logik mig i denne situation, at det ville være unfair over for de andre, hvis A kunne slippe med at betale 0 kr. Han indgår jo i koalitionen og drikker af flasken, så han skal derfor være med til at betale. Omvendt så synes jeg, at den dyreste pris på 333,33 kr., eller blot prisen på egen omkostning på 250 kr., heller ikke er fair over for agent A, som her ikke nyder godt af alliancen.

Tager vi agent B, så er det lidt mere svært at sige, om det er fair, at han sparer (600 kr.-219 kr.) 381 kr. eller kun (600 kr-375 kr.)225 kr.? I modsætning til agent A, så opnår han jo en besparelse!

I agents C tilfælde så kan han slippe med at betale 333 kr., hvilket jeg synes er meget billigt for hans store forbrug. Omvendt er hans dyreste pris på 733 kr. en besparelse på (900 kr. - 733 kr.) 167 kr. heller ikke så meget og faktisk mindre end agents B´s laveste besparelse.

 

Alt i alt kan man vel godt konkludere, at det ikke er sådan lige til at finde en fair afregning.

Personlig så kan jeg godt lide en løsning som ligger uden for de billigste og dyreste løsninger, nemlig Nucleolus løsningen, da den kigger på den gennemsnitlige besparelse for den samlede koalition. Jeg synes, det er en rar tankegang, at sørge for at alle får en så høj og fair fortjeneste som muligt, og at man prøver at eliminere muligheden for at gå ud af koalitionen.

Af de mere simple regler synes jeg, at proportional ville være at foretrække. Den er nem at overskue og fair i sin fordeling, især når man har med noget så simpelt at gøre som dette eksempel.

 

Problemet i denne her problemstilling er dog ikke så ligetil, som jeg har prøvet at illustrere ovenover, fordi i den virkelige verden, så har man ikke perfekt information. Det vil sige, at man på forhånd ikke ved, hvordan aftenen forløber sig… man ved ikke hvem som drikker hvad.

Det kan godt virke som en god ide for agent A, da han ikke havde forestillet sig, at han skulle stå ude på dansegulvet hele natten, men som livet ofte gør, så kommer det ikke altid lige til at gå, som man havde forventet.

Så derfor tror jeg, løsningen findes i kulturen og situationen.

 

I kulturen ligger nogle helt bestemte og nogle gange forskellige normer og regler for, hvordan mennesker og venner interagerer.

I sådan et flaske eksempel, vil gennemsnitsdanskerne nok benytte sig af ”equal split” reglen, da de jo er venner på vej i byen, hvor kodeordet er kammeratskab og en sjov aften, og sidst men ikke mindst så skal det være en overskuelig udregning. Omvendt er det også en farlig fordeling, fordi man som i dette tilfælde, godt bagefter kan se uretfærdigheden i at agent A skal betale over hans forbrug. Havde han bare drukket et par genstande mere, så havde det været for svært at gennemskue, og alle havde været glade, men fordi situationen netop er meget observerbar, så giver det anledning til, at kodeordet bliver uretfærdigt behandlet og dårlige venner. En sjov aften bliver altså til en skidt aften. I mange danskeres øjne er det ikke et spørgsmål om penge, men et spørgsmål om principper…

Gad vide hvor mange venskaber der er gået i stykker på grund af en fordelingsregel?

 

Taxaregning

De tre venner er nu kommet til enighed, og efter en lang aften beslutter de sig for at tage hjem. Eftersom de alle sammen bor tre forskellige steder på den samme vej (i kronologisk rækkefølge), så beslutter de sig for at indgå en koalition igen. Spørgsmålet inden de sætter sig ind i taxaen er nu, hvordan skal de fordele regningen?

 

I denne situation er der næsten perfekt information. De ved hvor langt de hver især skal, det er forholdsvis overskueligt at kigge på taxameteret og afregne bagefter.

Derfor mener jeg, at valget står imellem Serial cost sharing eller the average cost reglen.

Spillet ser således ud:

 

 

 

 

 

 

 

Tabel 4. Spillet for taxaregning

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabel 5: fordeling af taxaregning

 

Oversigt over resultaterne

Agent A vil kun have interesse i at være med, hvis man bruger serial cost sharing reglen, da han ellers vil betale det samme, som hvis han kørte alene. Agent B vil være indifferent, da hans fordel næsten er den samme ved begge udregninger.

Agent C vil foretrække average cost reglen, da han her har klart den største besparelse.

 

Diskussion af resultaterne

Hvem skal have lov til at bestemme?

Igen så ligger svaret i situationen og i kulturen.

Man kan sige at ud fra en kulturmæssig synsvinkel, så vil det være normalt for mine venner, at det er den sidste af drengene, som betaler regningen (når den ikke er større).

 

Kigger vi på situationen i dette tilfælde, så er der en gammel historie fra diskoteket, og her ville det nok være fair, hvis agent C betaler regningen, så han kan ”kompensere” for at have drukket det meste af flasken.

 

Resultatet vil i dette eksempel derfor ikke være en af de to fordelinger, men være at agent C betaler hele regningen på 150 kr.

 

Diskussionen om Furesø kommune

Furesø kommune er resultatet af kommunalreformen i 2007, hvor Farum kommune og Vanløse kommune blev tvangssammenlagt.

Problematikken i denne tvangssammenlægning var, at Farum kommune var hårdt ramt af en dårlig økonomi, hvor man i Vanløse ikke følte, det var retfærdigt, at de nu skulle være med til at betale for dette.

 

Omvendt så var hele meningen med kommunalreformen at indgå koalitioner imellem de små kommuner, for at opnå besparelser på driftomkostningerne, og her var Farum for lille til at stå alene.

Derfor stod regeringen med en sag af symbolsk og principiel betydning, da man ikke kunne give Farum kommune lov til at stå alene.

 

Pointen består derfor i, at man i denne situation havde flere mulige løsninger, men det var igennem morale og etik, at man kom frem til en beslutning.

Løsningsmuligheder:

  • En løsning var at lade Farum stå alene, som den eneste lille kommune. Dette følte andre små kommuner ikke var retfærdigt, da de ikke havde denne mulighed, og de mente, at det var forkert, at Farum blev ”belønnet” pga. deres dårlige økonomiske situation.
  • En anden løsning var at lade borgerne i Vandløse kommune betale for Farums dårlige økonomi. Dette ville være direkte umoralsk at overføre sådan en ekstra udgift til en kommune, som ved at stå alene ville være bedre stillet og som i øvrigt ikke havde gjort noget forkert.
  • En tredje løsning var at kompensere Furesø kommune for Farums dårlige økonomi. Ved denne beslutning blev Farums dårlige økonomi nu betalt af staten og derigennem af alle danskere.

 

Sagens afgørelse blev den tredje løsning, hvor Furesø kommune bliver kompenseret med 50 millioner kr. om året frem til år 2021.

 

Personligt så tror jeg, at det var den mest diplomatiske løsning på problemet, da det slet ikke burde kunne lade sig gøre i et demokratisk land som Danmark, at en kommune uden videre kan grave sig ned i sådan et stort hul. Derudover kan man sige, at én kommune ikke burde være årsag til at hele møllen går i stå.

 

Perspektivering af omkostningsfordeling

Vi har nu set på tre forskellige situationer med tre forskellige udfald.

Det jeg har prøvet at illustrere er, at fordelingen kan foregå på mange forskellige måder, men det er den givende situation, som er afgørende for valget af fordelingsregel.

 

Derfor må lektionen være, at det er vigtigt, at man sætter sig ind i alle spilleres situation, og ved brug af de normer og værdier som ligger i kulturen, skal man vælge den rigtige fordelingsregel. Dette kunne gøres via en diskursanalyse, hvor man trækker sandheden ud af alle aktører og ud fra den ”sandhed”, finder man den bedste fordelingsregel.

 

Moralen i omkostningsfordeling må være, at det ikke kan betale sig at tage en fordeling personligt, og en splittet koalition (som ligger i kernen) gavner ingen.

 

 

Koalition

Pris

A

(5x50)=250

B

(12x50)=600

C

(18x50)=900

AB

(17x50)=850

AC

(23x35) = flaske 1000

BC

(30x50)= flaske 1000

ABC

Flaske =1000

Regel

Kommentar

Resultat (pris)

The proportional rule

A=14%,

B=34%

C= 51%

(Gevinst: A=107, B=257, C= 386)

A=143 kr.

B=343 kr.

C=514 kr.

I alt = 1000 kr.

The constrained equal gaines rule (CEG)

Gevinst 750 kr.

750/3 = 250 kr. til hver.

A=0kr.

B=350kr.

C=650 kr.

I alt = 1000 kr.

The constrained equal loss rule (CEL)

1000/3 = Beta = 333,33

1000-250=750/2= Beta 370

 

(Gevinst A= 0, B=225, C=525)

A=250 kr.

B= 375 kr.

C=375 kr.

I alt = 1000 kr.

The Talmud rul

Alfa da Q er > E.

 

(Gevinst: A=125, B=300, C=325)

A = 125 kr.

B = 300 kr.

C= 575 kr.

I alt = 1000 kr.

The Equal split rule

Omkostning =1000 kr./ 3

 

(Gevinst: A= -83, B=266,67, C=566,67)

A= 333,33 kr.

B =333,33 kr.

C= 333,33 kr.

I alt = 1000 kr.

The average cost rule

Pris pr glas = 1000/ 35 = 28,57 kr

 

(Gevinst. A=107, B=257, C=386)

A =143 kr.

B= 343 kr.

C= 514 kr.

I alt = 1000 kr.

 

Serial cost sharing rule

Vi lader som om, at aftalen lyder på, at spiller 3 giver tilskud til spiller 1 og 2, og spiller 2 giver tilskud til spiller 1, som i serial princippet.

(Gevinst. A=202, B=381, C=167)

A = 48 kr.

B = 219 kr.

C = 733 kr.

I alt 1000 kr.

The Lorenz Allocation

1000/3=333,33 kr.

Agent A vil benytte hans stand alone pris.

 

(Gevinst. A=0, B=100, C=400)

A = 250 kr.

B = 500 kr.

C = 500 kr.

I alt 1250 kr.

The Shapley Value

I koalitioner AB er der ingen besparelse, fordi man er under prisen for en hel flaske.

 

(Gevinst. A=108, B=286, C=359)

A = 142 kr.

B = 317 kr.

C = 541 kr.

I alt 1000 kr.

The Nucleolus

C(250)-X1 ≤250

C(600)-X2 ≤600

C(900)-X3 ≤900

Osv.

(Gevinst. A=125, B=300, C=325)

A = 125 kr.

B = 300 kr.

C = 575 kr.

I alt 1000 kr.

Agent

Billigste pris

Dyreste pris

A

0 kr. i “constrained equal gaines” reglen

333,33 kr I ”equal split” reglen

B

219 kr. I “Serial cost sharing” reglen

500 kr. i ”Lorenz Allocation” reglen.

C

333,33 kr. i ”equal split” reglen.

733 kr. i ”Serial cost sharing” reglen.

Agent

Pris

A

50

B

100

C

150

Regel

Agents udregning

Resultat / pris

Serial cost sharing rule

Agent A (50/3)

Agent B (50/3+50/2)

Agent C (50/3+50/2+50/1)

(Gevinst A=33,33, B=58,33, C=58,33)

A = 16,67 kr.

B= 41,67 kr.

C= 91,67 kr.

I alt = 150 kr.

 

The average cost rule

A=50

B=50

C= 50

(Gevinst A=0, B=50, C=100)

 

A=50 kr.

B=50 kr.

C= 50 kr.

I alt 150 kr.